Smażony kurczak z czosnkiem i brokułami

1 łyżka oleju na dużym ogniu (lub więcej, jeśli to konieczne)
1 funt różyczek brokułów
1 łyżka skrobi kukurydzianej wymieszanej z 3 łyżkami zimnej wody (do zagęszczenia)