Wiele osób traktuje wyrażenia matematyczne jak zdania w książce – czytają je od lewej do prawej i oczekują, że będą działać tak samo. Ten sposób myślenia jest intuicyjny, ale błędny w matematyce. Podczas gdy język ma strukturę liniową, matematyka kieruje się logiką hierarchiczną. I dlatego takie problemy tak często nas dezorientują.
Zasada, na której się opiera: Kolejność działań
Prawidłowe rozwiązanie opiera się na zasadzie, której uczy się we wczesnym szkolnictwie – ale o której oczywiście często się zapomina:
Mnożenie i dzielenie mają pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem.
W wielu krajach naucza się tego za pomocą akronimów takich jak PEMDAS lub BODMAS:
P/B – Nawiasy kwadratowe
E/O – Potęgi/Rzędy
MD/DM – Mnożenie i dzielenie
AS – Dodawanie i odejmowanie
Obliczanie jest wykonywane od lewej do prawej, w tej samej kolejności działań.
Prawidłowe obliczenia:
Dane równanie:
2 + 2 × 2
Zgodnie z regułą mnożenie jest pierwsze:
2 × 2 = 4
Dlaczego to jest tak fascynujące (i jednocześnie irytujące)?
To pozornie proste zadanie matematyczne staje się popularnym quizem w internecie, ponieważ kwestionuje dwa rodzaje wiedzy:
Wiedza przedmiotowa – Czy naprawdę znasz regułę?
Uwaga i koncentracja – Czy potrafisz poprawnie zastosować wiedzę nawet pod presją?
Wiele osób – nawet dobrze wykształconych dorosłych – rozwiązuje takie zadania niepoprawnie, ponieważ działają pod presją czasu lub po prostu nie myślą aktywnie o regule. To sprawia, że te małe matematyczne łamigłówki są swego rodzaju lustrem naszych schematów myślenia.
Czego możemy się z tego nauczyć?
Matematyka nie zawsze jest intuicyjna; wymaga reguł i struktury.
Nawet proste zadania mogą być trudne, jeśli myślimy powierzchownie.
Następnie dodawanie:
2 + 4 = 6
Zatem poprawna odpowiedź to 6.
A co najważniejsze: Popełnianie błędów jest rzeczą ludzką – liczy się wyciąganie z nich wniosków.
Inny przykład do przemyślenia:
Jaki jest wynik działania 6 ÷ 2(1 + 2)?
To zadanie regularnie wywołuje poruszenie w internecie. Dlaczego? Ponieważ łączy kolejność działań z nawiasami, dzieleniem i mnożeniem – doskonały test naszej znajomości reguł.
